(a^3)^5*а^3/а^20 при а = 5.​

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Упрощение выражения: Начнем с упрощения выражения $(a^3)^5 \cdot a^3 / a^{20}$. Используя свойства степеней, мы можем переписать это выражение следующим образом:

   • $(a^3)^5$ означает $a^3$ умноженное на само себя 5 раз, что равно $a^{3 \times 5}$ или $a^{15}$.
   • $a^3$ остается таким же.
   • $a^{20}$ в знаменателе также остается без изменений.

   Таким образом, выражение можно переписать как $a^{15} \cdot a^3 / a^{20}$.

2. Продолжение упрощения: Теперь у нас есть $a^{15} \cdot a^3$ в числителе. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степени складываются. Таким образом, $a^{15} \cdot a^3 = a^{15 + 3} = a^{18}$.

3. Упрощение дроби: Теперь у нас есть $a^{18} / a^{20}$. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются. Таким образом, $a^{18} / a^{20} = a^{18 - 20} = a^{-2}$.

4. Подстановка значения $a$: Теперь подставим $a = 5$ в $a^{-2}$. Это дает нам $5^{-2}$.

5. Вычисление конечного значения: $5^{-2}$ означает $1 / 5^2$, что равно $1 / 25$.

Таким образом, конечный результат выражения $(a^3)^5 \cdot a^3 / a^{20}$ при $a = 5$ равен $1/25$.