Фонарь закреплен на столбе на высоте 4.8 м. Человек стоит на расстоянии 7.5 м от столба и отбрасывает тень длиной 2.5 м. Какого роста человек ? Ответ дайте в метрах

Для решения задачи можно использовать принцип пропорций, исходя из геометрии треугольников. В данной задаче есть два похожих треугольника: один — это треугольник, образованный столбом и светом, второй — треугольник, образованный человеком и его тенью.

1. Пусть высота столба равна 4.8 м, а длина тени человека — 2.5 м.
2. Человек находится на расстоянии 7.5 м от столба, и это расстояние включает как длину тени, так и расстояние от человека до основания столба. То есть, расстояние от основания столба до человека (включая тень) — это 7.5 м.

Теперь, чтобы решить задачу, сделаем следующие шаги:

• Определим, на каком расстоянии от столба находится человек без учета тени. Это будет: $7.5 \, м - 2.5 \, м = 5 \, м$.

• Таким образом, расстояние от верхушки столба до человека — это 5 м.

Теперь применим принцип пропорций, основываясь на двух схожих треугольниках:

• Высота столба к длине его тени пропорциональна высоте человека к длине его тени.

Задаем пропорцию:

где:

• $h_{\text{столба}} = 4.8 \, м$ — высота столба,
• $d_{\text{столба}} = 7.5 \, м$ — расстояние от основания столба до человека,
• $h_{\text{человека}}$ — высота человека (её мы и ищем),
• $d_{\text{человека}} = 2.5 \, м$ — длина тени человека.

Решим эту пропорцию для высоты человека $h_{\text{человека}}$:

Перемножим и решим:

Ответ: рост человека составляет 1.6 метра.