Диаметр колеса тепловоза равен 105 см . за 1,5 мин колесо зделало 500 оборотов . скакой скоростью идет тепловоз

Чтобы рассчитать скорость тепловоза, нужно определить, какое расстояние он проходит за время, соответствующее числу оборотов колеса, и перевести это расстояние в скорость.

1. Найдем длину окружности колеса

Длина окружности $C$ вычисляется по формуле:

где $d$ — диаметр колеса. Подставим $d = 105 \, \text{см}$ ($1,05 \, \text{м}$):

Каждое колесо за один оборот проходит $3,3 \, \text{м}$.

2. Определим общее расстояние

Колесо сделало $500$ оборотов. Значит, пройденное расстояние $S$ равно:

где $N = 500$ — количество оборотов. Подставим:

3. Переведем время в секунды

Время равно $1,5 \, \text{мин}$, что составляет:

4. Рассчитаем скорость

Скорость $v$ определяется как:

Подставим $S = 1650 \, \text{м}$ и $t = 90 \, \text{секунд}$:

5. Переведем скорость в км/ч

Чтобы перевести метры в секунду в километры в час, умножим результат на $3,6$:

Ответ:

Скорость тепловоза составляет 66 км/ч.