длина дуная относится к длине днепра как 19/3 /5 а длина дона относится к длине дуная как 6.5/9.5.Найти длину каждой из рек если днепр длинее дона на 300км

Задача сводится к системе пропорций, которую нужно решить для нахождения длины рек.

Дано:

1. Днепр длиннее Дона на 300 км.
2. Длина Дуная относится к длине Днепра как $\frac{19}{3}$ / 5.
3. Длина Дона относится к длине Дуная как $\frac{6.5}{9.5}$.

Для начала обозначим длины рек буквами:

• Пусть длина Днепра равна $D$.
• Пусть длина Дона равна $D_{\text{Don}}$.
• Пусть длина Дуная равна $D_{\text{Danube}}$.

Шаг 1: Найдем соотношения

Из условия задачи:

• Длина Дуная (D_{\text{Danube}}) относительно длины Днепра (D) дана как $\frac{19}{3} / 5$. Это можно записать как:

  $$D_{\text{Danube}} = \frac{19}{3} \times \frac{1}{5} \times D = \frac{19}{15} \times D$$

• Длина Дона (D_{\text{Don}}) относительно длины Дуная (D_{\text{Danube}}) дана как $\frac{6.5}{9.5}$. Это можно записать как:

  $$D_{\text{Don}} = \frac{6.5}{9.5} \times D_{\text{Danube}}$$

Шаг 2: Подставим выражение для длины Дуная в формулу для длины Дона:

Теперь из первого выражения для длины Дуная, подставим его во второе для длины Дона:

Упростим коэффициенты:

Упростим дробь:

Шаг 3: Используем условие о разнице длин рек

Из условия задачи известно, что Днепр длиннее Дона на 300 км, т.е.:

Подставим выражение для $D_{\text{Don}}$:

Теперь решим это уравнение для $D$.

Шаг 4: Решение уравнения

Приведем все члены с $D$ в одну сторону:

Вынесем $D$ за скобки:

Вычитаем дроби:

Таким образом, у нас получается:

Умножим обе части уравнения на $\frac{285}{38}$:

Посчитаем:

Шаг 5: Найдем длины других рек

Теперь, когда мы знаем длину Днепра (2250 км), можем найти длины остальных рек.

• Длина Дуная:

• Длина Дона:

Ответ:

• Длина Днепра: 2250 км.
• Длина Дуная: 2850 км.
• Длина Дона: 1950 км.