Укажите график функции игрек равно минус икс квадрат

График функции $y = -x^2$ представляет собой параболу, которая направлена вниз. Давайте разберем основные характеристики этого графика:

1. Общий вид графика

• Функция $y = -x^2$ является квадратичной функцией.
• Парабола открывается вниз, потому что коэффициент перед $x^2$ отрицательный ($-1$).

2. Вершина параболы

• Вершина параболы находится в точке $(0, 0)$, так как в уравнении нет дополнительных слагаемых $b \cdot x$ или $c$, которые могли бы сдвинуть вершину.
• Эта точка является также максимумом функции, так как ветви параболы направлены вниз.

3. Ось симметрии

• Ось симметрии графика — это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы.
• Уравнение оси симметрии: $x = 0$.

4. Интервалы возрастания и убывания

• Функция убывает на интервале $(-\infty, 0)$ (слева от вершины).
• Функция возрастает на интервале $(0, \infty)$ (справа от вершины).

5. Область определения и значения

• Область определения: $x \in (-\infty, \infty)$, то есть функция определена для всех значений $x$.
• Область значений: $y \leq 0$, так как $y = -x^2$ всегда меньше или равно нулю.

6. Пересечения с осями координат

• Пересечение с осью $y$: $(0, 0)$.
• Пересечение с осью $x$: $(0, 0)$.

7. Пример точек на графике

Чтобы построить график, можно найти несколько точек:

• Если $x = -2$, то $y = -(-2)^2 = -4$ (точка $(-2, -4)$).
• Если $x = -1$, то $y = -(-1)^2 = -1$ (точка $(-1, -1)$).
• Если $x = 0$, то $y = 0$ (точка $(0, 0)$).
• Если $x = 1$, то $y = -(1)^2 = -1$ (точка $(1, -1)$).
• Если $x = 2$, то $y = -(2)^2 = -4$ (точка $(2, -4)$).

8. Особенности

• График симметричен относительно оси $y$.
• Функция строго отрицательна для всех $x$, кроме $x = 0$, где $y = 0$.

Построив точки на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, вы получите график параболы, направленной вниз.