5 в степени x = 1/2 в степени х
помогите решить =)

Давайте решим уравнение $5^x = \frac{1}{2^x}$.

Шаг 1: Упростим выражение

Заметим, что $\frac{1}{2^x}$ можно записать как $2^{-x}$. Таким образом, уравнение примет вид:

Шаг 2: Применим логарифмы

Чтобы решить уравнение, прологарифмируем обе части. Для удобства используем логарифм по основанию 10 ($\log$) или натуральный логарифм ($\ln$):

Используем свойство логарифмов: $\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)$. Тогда:

Шаг 3: Приведем все слагаемые с $x$ в одну часть

Разделим обе стороны на $x$ (при $x \neq 0$):

Теперь соберем $x$: