Найдите корень уравнения 3 в степени 3х-4 : 3 в степени - 5х+2=27

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Преобразование дроби

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

Применим это правило к левой части уравнения:

Упростим показатель степени:

Теперь уравнение принимает вид:

Шаг 2: Представление числа 27 в виде степени тройки

Мы знаем, что $27 = 3^3$. Подставим это в уравнение:

Шаг 3: Равенство показателей

Если степени с одинаковыми основаниями равны, то равны и их показатели. Это даёт:

Шаг 4: Решение линейного уравнения

Решим уравнение:

Разделим обе части на 8:

Ответ:

Корень уравнения: $x = \frac{9}{8}$.