Два туриста двигались с одинаковой скоростью.первый прошёл 8км второй 12км.сколько времени был в

Ответы на вопрос

Отвечает Павлова Кира.

Рассмотрим задачу подробно.

У нас есть два туриста, которые движутся с одинаковой скоростью. Первый прошел 8 км, а второй — 12 км. При этом известно, что первый затратил на дорогу на 40 минут меньше, чем второй. Нужно найти, сколько времени был в пути каждый турист.

Обозначим переменные:

Пусть скорость туристов равна $v$ (км/ч).
Время, затраченное первым туристом, обозначим $t_1$ (в часах).
Тогда время, затраченное вторым туристом, равно $t_2 = t_1 + \frac{40}{60} = t_1 + \frac{2}{3}$ (в часах, так как 40 минут — это $\frac{2}{3}$ часа).

Формулы движения:

Скорость — это расстояние, делённое на время:

v = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}

Отсюда:

Для первого туриста: $t_1 = \frac{8}{v}$ .
Для второго туриста: $t_2 = \frac{12}{v}$ .

Уравнение:

По условию задачи, $t_2 = t_1 + \frac{2}{3}$ . Подставим выражения для времени:

\frac{12}{v} = \frac{8}{v} + \frac{2}{3}

Упростим уравнение:

\frac{12}{v} - \frac{8}{v} = \frac{2}{3}

Объединим дроби:

\frac{12 - 8}{v} = \frac{2}{3}

\frac{4}{v} = \frac{2}{3}

Найдём скорость:

Перемножим крест-накрест:

4 \cdot 3 = 2 \cdot v

v = \frac{12}{2} = 6 \, \text{км/ч}.

Найдём время в пути каждого туриста:

Для первого туриста:

t_1 = \frac{8}{v} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \, \text{часа} = 1 \, \text{час} \, 20 \, \text{минут}.

Для второго туриста:

t_2 = \frac{12}{v} = \frac{12}{6} = 2 \, \text{часа}.

Ответ:

Первый турист был в пути 1 час 20 минут.
Второй турист был в пути 2 часа.

Последние заданные вопросы в категории Математика