В группе детского сада много детей и всех зовут по-разному. Все дети встали в круг. Между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 3 детей.

Рассмотрим эту задачу внимательно. Она требует анализа количества детей в круге и их расположения относительно друг друга.

1. Сколько всего детей в круге? Дети стоят в круге, значит, между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой — 13 детей. Это означает, что общее число детей между Ваней и Олей равно $5 + 13 + 2 = 20$ (добавляем Ваню и Олю).

2. Проверяем расположение детей относительно Миши: Аналогично, между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой — 3. Считаем общее количество детей между Ваней и Мишей: $5 + 3 + 2 = 10$ (с учетом Вани и Миши).

3. Важные выводы о расположении:

   • Если между Ваней и Олей всего 20 человек, а между Ваней и Мишей всего 10, то это означает, что круг делится на два отрезка:
     • Один отрезок: Ваня — 5 детей — Миша — 3 детей (8 человек).
     • Другой отрезок: Ваня — 5 детей — Оля — 13 детей (20 человек).

4. Проверим правильность круга:

   • Мы видим, что дети расположены по кругу, и круг должен быть замкнут. Это значит, что общее число детей в круге должно быть единым. Суммируя оба пути между Ваней и Олей, включая Ваню и Олю, получаем 20 человек. Это и есть общее число детей.

5. Ответ на вопрос: В круге находится 20 детей, включая Ваню, Олю и Мишу. Распределение между ними соответствует описанному в условии.