Известно что набор из 6 сладиков, 5 кисликов и 4 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников на 70% на сколько процентов набор из 4 сладиков, 5 кисликов и 6 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников?

Давайте разберемся по шагам.

Обозначим стоимость одного сладика, кислика и мнямника соответственно как $S$, $K$ и $M$.

1. Составим уравнение для первого условия:

Из условия задачи известно, что набор из 6 сладиков, 5 кисликов и 4 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников на 70%. То есть, разница в стоимости между этими наборами составляет 70% от стоимости второго набора.

Сначала выразим стоимость каждого набора:

• Стоимость первого набора (6 сладиков, 5 кисликов и 4 мнямников): $$6S + 5K + 4M$$
• Стоимость второго набора (3 сладика, 4 кислика и 5 мнямников): $$3S + 4K + 5M$$

Теперь согласно условию разница в стоимости между первым и вторым набором составляет 70% от стоимости второго набора:

Решим это уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все элементы в одну сторону:

Поделим все на 0.9:

Или:

2. Составим уравнение для второго условия:

Теперь найдем разницу в стоимости между набором из 4 сладиков, 5 кисликов и 6 мнямников и набором из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников.

• Стоимость второго набора (как мы уже видели): $$3S + 4K + 5M$$
• Стоимость нового набора (4 сладика, 5 кисликов и 6 мнямников): $$4S + 5K + 6M$$

Ищем разницу в стоимости:

Преобразуем:

Теперь выражаем, насколько эта разница больше стоимости второго набора:

3. Подставляем выражение для $S$:

Мы знаем, что $S = 2K + 5M$. Подставим это в уравнение для разницы в стоимости:

Упростим числитель:

Упростим знаменатель:

Теперь выражение для разницы:

Упростим дробь:

Умножаем на 100%, получаем:

Ответ:

Набор из 4 сладиков, 5 кисликов и 6 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников на 30%.