Прямые AB, CD, и EF пересекаются в точке О. Угол AOE=55 УГОЛ DOF=25ГРАДУСОВ НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ УГЛОВ BOE И BOD

Для того чтобы найти градусные меры углов $\angle BOE$ и $\angle BOD$, рассмотрим следующую информацию:

1. Прямые $AB$, $CD$ и $EF$ пересекаются в точке $O$, что означает, что все эти углы — это углы пересечения прямых в одной точке.
2. Даны углы $\angle AOE = 55^\circ$ и $\angle DOF = 25^\circ$. Углы AOE и DOF являются углами при пересечении прямых, так что можно использовать свойства углов при пересечении прямых, такие как смежные углы и вертикальные углы.

Шаг 1: Используем свойства смежных углов

Так как прямые пересекаются в точке $O$, то угол $\angle AOE$ является смежным углу $\angle BOE$, а угол $\angle DOF$ — смежным углу $\angle BOD$. Смежные углы всегда в сумме дают $180^\circ$.

Для углов $\angle AOE$ и $\angle BOE$:

Подставляем значение $\angle AOE = 55^\circ$:

Тогда:

Для углов $\angle DOF$ и $\angle BOD$:

Подставляем значение $\angle DOF = 25^\circ$:

Тогда:

Ответ:

• Градусная мера угла $\angle BOE = 125^\circ$.
• Градусная мера угла $\angle BOD = 155^\circ$.