У Толи было 50 тетрадей в клетку и 40 в линейку. В месяц он тратит 6 тетрадей с клеткой и 4 в линейку. Через сколько месяцев количество тетрадей обоих видов стало одинаковым

Задача заключается в том, чтобы найти, через сколько месяцев количество тетрадей с клеткой и с линейкой у Толи станет одинаковым.

У Толи изначально 50 тетрадей в клетку и 40 тетрадей в линейку. Каждый месяц он тратит 6 тетрадей с клеткой и 4 тетради с линейкой.

Пусть $x$ — это количество месяцев, через которое количество тетрадей с клеткой и с линейкой станет одинаковым.

Каждый месяц количество тетрадей с клеткой уменьшается на 6, а с линейкой — на 4. Таким образом, после $x$ месяцев:

• Количество тетрадей с клеткой будет равно $50 - 6x$,
• Количество тетрадей с линейкой будет равно $40 - 4x$.

Нам нужно найти $x$, при котором количество тетрадей с клеткой и с линейкой станет одинаковым, то есть:

Решим это уравнение:

Значит, через 5 месяцев количество тетрадей с клеткой и с линейкой станет одинаковым.

Проверим результат:

• Через 5 месяцев количество тетрадей с клеткой: $50 - 6 \times 5 = 50 - 30 = 20$,
• Через 5 месяцев количество тетрадей с линейкой: $40 - 4 \times 5 = 40 - 20 = 20$.

Ответ: через 5 месяцев количество тетрадей обоих видов станет одинаковым.