На ветке сидели воробьи . Когда третья часть воробьёв улетела , их осталось 6 . Сколько воробьёв было на ветке ?

Рассмотрим задачу подробно.

Условие:

На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьёв улетела, их осталось 6. Сколько воробьёв было на ветке изначально?

Решение:

1. Пусть общее количество воробьёв на ветке изначально равно $x$.

2. Третья часть воробьёв улетела, значит, улетело $\frac{x}{3}$.

3. После того как третья часть улетела, на ветке осталось $x - \frac{x}{3}$ воробьёв.

4. По условию, оставшихся воробьёв оказалось 6:

   $$x - \frac{x}{3} = 6$$

5. Упростим это уравнение. Приведём $x - \frac{x}{3}$ к общему знаменателю:

   $$x - \frac{x}{3} = \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}$$

   Таким образом, уравнение становится:

   $$\frac{2x}{3} = 6$$

6. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:

   $$2x = 18$$

7. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти $x$:

   $$x = 9$$

Ответ:

Изначально на ветке было 9 воробьёв.