Запишите дроби в порядке возрастания и найдите общий знаменатель:
1/2, 4/5, 2/3, 6/7, 5/6, 3/4, 8/9, 7/8

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что запишем дроби в порядке возрастания.

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю и затем сравнить их.

1. Нахождение общего знаменателя. Чтобы найти общий знаменатель для всех дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей: 2, 5, 3, 7, 6, 4, 9, 8.

   Рассмотрим множители каждого числа:

   • 2 = 2
   • 5 = 5
   • 3 = 3
   • 7 = 7
   • 6 = 2 × 3
   • 4 = 2²
   • 9 = 3²
   • 8 = 2³

   Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — это 2³ × 3² × 5 × 7 = 2520. Это и будет общий знаменатель.

2. Приведение дробей к общему знаменателю. Приведем каждую дробь к знаменателю 2520:

   • $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 1260}{2 \times 1260} = \frac{1260}{2520}$
   • $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 504}{5 \times 504} = \frac{2016}{2520}$
   • $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 840}{3 \times 840} = \frac{1680}{2520}$
   • $\frac{6}{7} = \frac{6 \times 360}{7 \times 360} = \frac{2160}{2520}$
   • $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 420}{6 \times 420} = \frac{2100}{2520}$
   • $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 630}{4 \times 630} = \frac{1890}{2520}$
   • $\frac{8}{9} = \frac{8 \times 280}{9 \times 280} = \frac{2240}{2520}$
   • $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 315}{8 \times 315} = \frac{2205}{2520}$

3. Сравнение дробей. Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно просто сравнивать числители:

   • $\frac{1260}{2520}$ — это $\frac{1}{2}$
   • $\frac{1680}{2520}$ — это $\frac{2}{3}$
   • $\frac{1890}{2520}$ — это $\frac{3}{4}$
   • $\frac{2016}{2520}$ — это $\frac{4}{5}$
   • $\frac{2100}{2520}$ — это $\frac{5}{6}$
   • $\frac{2160}{2520}$ — это $\frac{6}{7}$
   • $\frac{2205}{2520}$ — это $\frac{7}{8}$
   • $\frac{2240}{2520}$ — это $\frac{8}{9}$

   Теперь располагаем дроби по порядку:

   • $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}$