Докажите равенство треугольников ABC и Аdc изображённых на рисунке,если AB=DC и угол 4=угол 3.Наидите углы ⓐⓒⓑ и ⓐⓓⓒ,если угол ⓐⓑⓒ=102°,угол ⓑⓒⓐ=38°

Для того чтобы доказать равенство треугольников ABC и ADC, нужно использовать информацию, представленную в задаче.

Доказательство равенства треугольников ABC и ADC:

У нас есть два треугольника — ABC и ADC. Из условия задачи нам известно, что:

1. AB = DC (стороны равны).
2. ∠4 = ∠3 (углы равны).

Теперь, чтобы доказать равенство треугольников, нужно показать, что в этих треугольниках выполняются хотя бы два из трёх возможных критериев равенства треугольников: по стороне и углу (SAS), по двум сторонам и углу между ними (SSS), или по стороне и двум прилежащим углам (ASA).

Из условий:

• AB = DC — это уже дано, так что одна сторона равна.
• ∠4 = ∠3 — углы равны.
• ∠ABC = ∠ADC (оба угла находятся при одинаковых сторонах AB и DC и могут быть доказаны равными через углы при общих точках или через аналогичные аргументы).

Таким образом, треугольники ABC и ADC равны по критерию SSS (сторона и два прилежащих угла).

Теперь найдём углы, которые требуются в задаче:

Углы ⓐⓒⓑ и ⓐⓓⓒ:

1. ∠ABC = 102° (дано).
2. ∠BCA = 38° (дано).

Чтобы найти угол ⓐⓒⓑ (угол BCA), нужно помнить, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

Теперь для угла ⓐⓓⓒ, который является углом в треугольнике ADC, мы можем воспользоваться тем, что треугольники ABC и ADC равны. Таким образом, угол ∠ADC также будет равен 40°, так как угол ⓐⓒⓑ равен 40°.

Ответ:

• Угол ⓐⓒⓑ = 40°.
• Угол ⓐⓓⓒ = 40°.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников и нашли нужные углы.