Расстояние от пункта А до пункта б велосипед проехал за 3 часа, на обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч и поэтому затратил на обратный путь на 30 мин меньше. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пунк Б? ПОМОГИТЕ ПОЖААААЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО:*

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• $v_1$ — скорость велосипеда на пути из пункта А в пункт Б (в км/ч),
• $v_2 = v_1 + 2$ — скорость на обратном пути из пункта Б в пункт А (так как на обратном пути скорость увеличилась на 2 км/ч),
• $t_1 = 3$ часа — время, которое велосипедист потратил на путь из пункта А в пункт Б,
• $t_2$ — время, которое велосипедист потратил на обратный путь.

Из условия задачи известно, что на обратный путь он потратил на 30 минут (или 0.5 часа) меньше, чем на путь в одну сторону. То есть: $t_2 = t_1 - 0.5 = 3 - 0.5 = 2.5 \, \text{часа}.$

Теперь можем записать два уравнения для времени:

1. Время на путь из пункта А в пункт Б:

   $$t_1 = \frac{S}{v_1} = 3,$$

   где $S$ — расстояние между пунктами А и Б.

   Таким образом, выражаем расстояние $S$ через скорость:

   $$S = 3v_1.$$

2. Время на обратный путь из пункта Б в пункт А:

   $$t_2 = \frac{S}{v_2} = 2.5,$$

   где $v_2 = v_1 + 2$.

   Подставляем $v_2$ в уравнение:

   $$2.5 = \frac{S}{v_1 + 2}.$$

Теперь у нас есть система уравнений:

Подставим $S = 3v_1$ во второе уравнение:

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на $v_1 + 2$:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все термины с $v_1$ в одну сторону:

Теперь решим для $v_1$:

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч из пункта А в пункт Б.