Два печника сложили печь за 16 ч. известно что первый из них,работая один,сложил бы печ за 24 ч.за сколько чсов второй печник,работая один,сложил бы ту же печь

Задача решается методом составления системы уравнений, исходя из того, сколько работы делают печники за час.

Обозначим:

• Пусть $x$ — время, за которое второй печник, работая один, сложит печь. То есть, если второй печник будет работать один, он сделает всю работу за $x$ часов.
• Первый печник за час делает $\frac{1}{24}$ работы, так как он сложил бы печь за 24 часа.
• Второй печник за час делает $\frac{1}{x}$ работы.

Условия задачи:

• Два печника вместе делают работу за 16 часов, то есть за 16 часов они выполняют всю работу. Их общая работа за час будет равна $\frac{1}{16}$.

Теперь составим уравнение для их общей работы за час:

Решаем это уравнение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого нужно найти общий знаменатель для 24, $x$ и 16. Общий знаменатель для этих чисел — это 48x.
2. Умножим каждую часть уравнения на 48x, чтобы избавиться от знаменателей:

3. Упростим каждую дробь:

4. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону:

Ответ:

Второй печник, работая один, сложил бы печь за 48 часов.