Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1, 5 ч

Ответы на вопрос

Отвечает Опутина Валерия.

Для решения задачи введем переменные для скоростей велосипедистов. Пусть скорость первого велосипедиста будет $v_1$ км/ч, а скорость второго — $v_2$ км/ч. Из условия задачи известно, что один из велосипедистов двигался быстрее другого на 2 км/ч. Поэтому можно записать, что:

v_2 = v_1 + 2

Далее, согласно условию задачи, оба велосипедиста начали движение из одного пункта и направились в противоположные стороны. Через 1,5 часа расстояние между ними стало 39 км.

Расстояние, которое прошел первый велосипедист за 1,5 часа, равно:

S_1 = v_1 \times 1,5

Расстояние, которое прошел второй велосипедист за 1,5 часа, равно:

S_2 = v_2 \times 1,5

Общее расстояние между ними через 1,5 часа будет равно сумме этих двух расстояний, то есть:

S_1 + S_2 = 39

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$ :

v_1 \times 1,5 + v_2 \times 1,5 = 39

Теперь подставим выражение для $v_2$ через $v_1$ :

v_1 \times 1,5 + (v_1 + 2) \times 1,5 = 39

Раскроем скобки:

1,5 \times v_1 + 1,5 \times (v_1 + 2) = 39

1,5 \times v_1 + 1,5 \times v_1 + 3 = 39

Соберем подобные слагаемые:

3 \times v_1 + 3 = 39

Теперь решим это уравнение:

3 \times v_1 = 39 - 3

3 \times v_1 = 36

v_1 = \frac{36}{3} = 12

Таким образом, скорость первого велосипедиста $v_1$ равна 12 км/ч. Скорость второго велосипедиста $v_2$ будет:

v_2 = v_1 + 2 = 12 + 2 = 14 \, \text{км/ч}

Ответ: первый велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч, а второй — со скоростью 14 км/ч.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика