Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. они встретились через 4 ч после выезда ,а через 5 ч после первый автомобиль пришёл в пункт В . через сколько времени после встречи второй автомобиль пришёл в пункт А ?

Задача на движение двух автомобилей. Разберем её пошагово.

1. Обозначим:

   • Пусть скорость первого автомобиля равна $v_1$.
   • Пусть скорость второго автомобиля равна $v_2$.
   • Расстояние между пунктами А и В — $S$.

2. Дано:

   • Автомобили встретились через 4 часа после выезда.
   • После встречи первый автомобиль продолжил путь и через 5 часов приехал в пункт В.

3. Шаг 1. Пройденное расстояние до встречи. Через 4 часа, когда автомобили встретились, каждый из них прошел определённое расстояние. Обозначим эти расстояния как:

   • $d_1$ — расстояние, которое прошёл первый автомобиль за 4 часа.
   • $d_2$ — расстояние, которое прошёл второй автомобиль за 4 часа.

   Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно $S$. Таким образом, можно записать:

   $$d_1 + d_2 = S$$

4. Шаг 2. Расстояние, которое прошел первый автомобиль после встречи. После встречи первый автомобиль ещё 5 часов двигался к пункту В. За это время он прошёл оставшееся расстояние, которое составляет $S - d_1$, так как $d_1$ — это расстояние, которое он прошёл до встречи.

   Мы знаем, что этот остаток пути он проехал за 5 часов, следовательно:

   $$S - d_1 = v_1 \times 5$$

   Отсюда выражаем $d_1$:

   $$d_1 = S - 5v_1$$

5. Шаг 3. Пройденное расстояние вторым автомобилем. Теперь для второго автомобиля. Он встретил первый через 4 часа, то есть за это время он проехал $d_2 = v_2 \times 4$. Мы знаем, что после встречи второй автомобиль должен был ещё двигаться к пункту А. Расстояние, которое ему оставалось до пункта А, равно $d_2$, и это расстояние он должен был пройти за некоторое время $t$.

6. Шаг 4. Время, которое второй автомобиль потратил на путь от встречи до пункта А. Путь второго автомобиля от места встречи до пункта А можно выразить через его скорость $v_2$. Так как это расстояние равно $d_2$, время, которое он затратил на путь от встречи до А, будет равно:

   $$t = \frac{d_2}{v_2} = \frac{v_2 \times 4}{v_2} = 4 \, \text{часа}$$

Ответ: второй автомобиль доедет до пункта А через 4 часа после встречи.