Помогите решить!начерти ломаные длина каждой из которых вычисляется так:1)1*2+3;2)2*3+4;3)3*4+5,сравни выражения и используя то же правило составь выражение для вычисления длины следущей ломаной,

Для того чтобы разобраться с задачей, давай пошагово разберём, как вычисляется длина каждой из ломаных, согласно данному правилу.

1. Первая длина ломаной вычисляется по формуле:
   $1 \times 2 + 3 = 2 + 3 = 5$

2. Вторая длина ломаной вычисляется по формуле:
   $2 \times 3 + 4 = 6 + 4 = 10$

3. Третья длина ломаной вычисляется по формуле:
   $3 \times 4 + 5 = 12 + 5 = 17$

Итак, у нас есть последовательность чисел: 5, 10, 17.

Теперь давай попробуем вывести правило для следующей длины ломаной. Мы видим, что каждый результат выражения увеличивается по определённому шаблону. Попробуем определить разницу между числами:

• $10 - 5 = 5$
• $17 - 10 = 7$

Разница между числами увеличивается на 2: $7 - 5 = 2$. Это говорит о том, что разница между соседними длинами ломаных увеличивается на 2.

Теперь давайте предположим, что следующая длина ломаной будет больше 17. Если следовать этому правилу, то разница с предыдущим числом (17) должна быть равна 9, потому что разница между предыдущими числами увеличивалась на 2. Следовательно:

$17 + 9 = 26$

Таким образом, длина следующей ломаной будет равна 26.

Теперь попробуем составить выражение для вычисления длины этой ломаной, чтобы оно соответствовало ранее обнаруженному паттерну. Мы видим, что для вычисления длины ломаной используется формула вида $n \times (n + 1) + (n + 2)$, где $n$ — это число, которое увеличивается с каждым шагом.

Для четвёртой ломаной $n = 4$, подставляем в формулу:

$4 \times 5 + 6 = 20 + 6 = 26$

Итак, выражение для длины следующей ломаной:
$4 \times 5 + 6 = 26$

Это и будет искомая длина следующей ломаной.