Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту Антоново - Борисово Власово - Грибово.Из Антоново в Борисов можно сплавиться по реке или дойти пешком.Из Борисово во Власово можно доплыть по реке , доехать на велосипедах или пройти пешком.Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Сколько вариантов похода могут выбрать туристы при условии , что хотя бы на одном из участков маршрута они должны использовать велосипеды?

СРОЧНО!!!

Итак, давайте разберемся с задачей поэтапно:

1. Число всех возможных вариантов маршрута:

Туристы могут выбрать разные способы передвижения на каждом участке маршрута. Рассмотрим каждый участок отдельно:

• Из Антоново в Борисово:

  • Возможные варианты: сплавиться по реке или пойти пешком. Всего 2 варианта.

• Из Борисово во Власово:

  • Возможные варианты: доплыть по реке, доехать на велосипеде или пройти пешком. Всего 3 варианта.

• Из Власово в Грибово:

  • Мы не имеем информации о способах передвижения на этом участке, поэтому можно считать, что на этом участке только один способ — идти пешком.

Таким образом, общее количество вариантов похода будет:

Итак, всего 6 вариантов маршрута.

2. Число вариантов похода при условии, что хотя бы на одном участке туристы должны использовать велосипеды:

Здесь нужно учесть, что хотя бы на одном из участков маршрута туристы должны использовать велосипед. То есть исключаем все варианты, где на всех участках используются только пешие переходы или сплав.

Для этого сначала найдем общее количество вариантов без ограничения по велосипедам (это мы уже посчитали — 6 вариантов), а затем вычитаем те варианты, где велосипеды не используются вообще.

• Если на всех участках используются только пешие переходы или сплав по реке, то:
  • Из Антоново в Борисово туристы идут пешком (1 вариант).
  • Из Борисово в Власово они могут только пойти пешком или доплыть по реке (2 варианта, без велосипеда).
  • Из Власово в Грибово они идут пешком (1 вариант).

Итак, число вариантов, где не используется велосипед:

Теперь из общего числа вариантов (6) вычитаем 2 варианта без велосипеда:

Таким образом, существует 4 варианта похода, где хотя бы на одном участке маршрута используется велосипед.

Ответ:

• Всего вариантов похода: 6.
• Вариантов похода, где хотя бы на одном участке используется велосипед: 4.