1) Три точки В,С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК =17см. КС = 25см. Какой может быть длина отрезка ВС.

2)Сумма вертикальных углов МОЕ , РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198* Найдите угол МОР

3. С помошью транспортира начертите угол, равный 56* и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Пожалуйста напишите полное решение, очень надо...

Задача 1: Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

Для начала представим расположение точек на прямой. Пусть точки В, С и К лежат на одной прямой в некотором порядке. Возможны два варианта расположения точек:

1. В точке В находится левее, чем точка С, а точка К — правее точки С.
2. Точка К находится левее, чем точка В, а точка С — правее точки В.

Теперь давайте разберем каждый случай.

Случай 1:

• В этом случае, если точки расположены в порядке В — С — К, то длина отрезка ВС будет равна разности длин отрезков ВК и КС, то есть: $$ВС = |ВК - КС| = |17 - 25| = 8 \, \text{см}.$$

Случай 2:

• Если точки расположены в порядке К — В — С, то длина отрезка ВС будет равна сумме длин отрезков ВК и КС, то есть: $$ВС = ВК + КС = 17 + 25 = 42 \, \text{см}.$$

Таким образом, длина отрезка ВС может быть либо 8 см, либо 42 см.

Задача 2: Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ, равна 198°. Найдите угол МОР.

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить, что вертикальные углы равны. Пусть угол МОЕ и угол РОК — это вертикальные углы, которые равны между собой. Также угол МОЕ и угол МОР — это вертикальные углы, которые тоже равны между собой.

• Сумма углов МОЕ, РОК и других вертикальных углов, образованных при пересечении прямых МК и РЕ, составляет 198°.
• Вертикальные углы МОЕ и РОК равны между собой. Пусть угол МОЕ = угол РОК = x.

С учетом того, что сумма вертикальных углов равна 198°:

или

Решаем:

Таким образом, угол МОЕ (и, соответственно, угол РОК) равен 99°.

Теперь, угол МОР — это вертикальный угол к углу МОЕ. Поскольку вертикальные углы равны, то угол МОР также будет равен 99°.

Ответ: угол МОР равен 99°.

Задача 3: С помощью транспортира начертите угол, равный 56°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

1. Начертите угол 56°:

   • Разместите транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной угла.
   • Отметьте на транспорте 56° и проведите прямую линию от вершины угла через точку, соответствующую 56°.
   • Это и будет один из лучей угла.

2. Построение смежного угла:

   • Смежный угол к углу 56° будет равен 180° - 56° = 124°.
   • Для этого на другом луче угла отметьте 124° с помощью транспортира и проведите прямую линию.

3. Построение биссектрисы:

   • Теперь, чтобы провести биссектрису смежного угла, нужно найти точку, которая будет лежать посередине между 56° и 124°. Для этого измерьте угол между двумя лучами и поделите его пополам, то есть угол будет равен 180° / 2 = 90°.
   • Проведите прямую линию от вершины угла, которая делит угол 180° на две равные части, и это будет биссектрисой смежного угла.

Таким образом, вы получите угол 56° с биссектрисой смежного угла.