Собака гонится за лисицей со скоростью 750 м/мин, а лисица убегает от нее со скоростью 800 м/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисицей? Каким оно станет через 8 мин, если сейчас между собакой и лисицей 600 м?

Спасибо заранее за помощь.

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, как изменяется расстояние между собакой и лисицей. У нас есть два объекта, которые движутся в разных направлениях, и нам нужно понять, с какой скоростью изменяется расстояние между ними.

1. Скорость собаки и лисицы:

   • Собака бежит со скоростью 750 м/мин.
   • Лисица бежит со скоростью 800 м/мин.

2. Скорость изменения расстояния между ними: Поскольку лисица убегает от собаки, скорость изменения расстояния между ними — это разница их скоростей. Лисица движется быстрее, поэтому она увеличивает расстояние между собой и собакой.

   Разница в скорости:

   $$800 \, \text{м/мин} - 750 \, \text{м/мин} = 50 \, \text{м/мин}$$

   Таким образом, расстояние между собакой и лисицей увеличивается со скоростью 50 м/мин.

3. Расстояние через 8 минут: Известно, что начальное расстояние между собакой и лисицей — 600 м. Поскольку расстояние увеличивается на 50 м каждую минуту, за 8 минут оно увеличится на:

   $$50 \, \text{м/мин} \times 8 \, \text{мин} = 400 \, \text{м}$$

   Следовательно, через 8 минут расстояние между собакой и лисицей будет:

   $$600 \, \text{м} + 400 \, \text{м} = 1000 \, \text{м}$$

Ответ: расстояние между собакой и лисицей через 8 минут будет 1000 метров, и оно увеличивается со скоростью 50 м/мин.