В команде гимнасток у части девушек длинные волосы, а у другой части-короткие стрижки. После того как одна длинноволосая гимнастка подстриглась, тех и других в команде стало поровну. Затем три длинноволосые девушки подстриглись, и тогда девушек с короткими стрижками стало втрое больше, чем длинноволосых. Сколько гимнасток в этой команде?

Обозначим количество длинноволосых гимнасток за $x$, а количество девушек с короткими волосами за $y$. Из условия задачи известно, что:

1. Сначала длинноволосых и коротковолосых девушек поровну, то есть:
   $x = y$

2. После того, как одна длинноволосая девушка подстриглась, количество длинноволосых и коротковолосых стало одинаковым. То есть, если одна длинноволосая девушка подстриглась, то новых длинноволосых стало $x-1$, а коротковолосых стало $y+1$. По условию, это равенство даёт: $x - 1 = y + 1$ Подставим $y = x$ из первого уравнения: $x - 1 = x + 1$ Это уравнение приводит нас к противоречию, следовательно, допущение, что $x = y$, в момент подстрижки одной гимнастки не является верным.

Для начала переходим к правильной позиции