В цирке перед началом представления было продано 3/7 всех воздушных шариков,а в антракте -еще 25 штук.После этого осталось половина всех шариков, приготовленных для продажи.Сколько шариков было первоначально?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество воздушных шариков, приготовленных для продажи, через $x$.

Шаг 1: Продажа до начала представления

Перед началом представления было продано 3/7 всех шариков. То есть количество проданных шариков равно $\frac{3}{7}x$. После этого количество оставшихся шариков составляет:

Шаг 2: Продажа в антракте

В антракте было продано еще 25 шариков. После этого в цирке оставалось $\frac{4}{7}x - 25$ шариков.

Шаг 3: Оставшиеся шарики

По условию задачи, после продажи в антракте осталось половина всех шариков, то есть:

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для $x$:

1. Переносим все переменные на одну сторону, а константы на другую:

2. Приводим дроби к общему знаменателю (общий знаменатель для 7 и 2 — 14):

3. Упрощаем:

4. Умножаем обе стороны уравнения на 14:

Ответ:

Итак, первоначально было 350 воздушных шариков.