Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0 и 7. Найдите сумму этих чисел и разделите её на 211

Для того чтобы записать все трёхзначные числа, использующие только цифры 0 и 7, нужно учитывать несколько моментов.

1. Формат трёхзначного числа:

Трёхзначное число имеет вид $abc$, где $a$, $b$ и $c$ — это цифры числа.

• $a$ — цифра, стоящая на первом месте (сотни), не может быть 0 (так как это трёхзначное число). Поэтому $a = 7$.
• $b$ — цифра, стоящая на втором месте (десятки), может быть как 0, так и 7.
• $c$ — цифра, стоящая на третьем месте (единицы), также может быть как 0, так и 7.

Таким образом, возможные цифры для $b$ и $c$ — это 0 и 7, и для каждого из этих мест можно выбрать одну из двух цифр.

2. Перечень всех возможных чисел:

С учетом вышесказанного, можно перечислить все возможные трёхзначные числа:

• $a = 7$, $b = 0$, $c = 0$ → 700
• $a = 7$, $b = 0$, $c = 7$ → 707
• $a = 7$, $b = 7$, $c = 0$ → 770
• $a = 7$, $b = 7$, $c = 7$ → 777

Итак, возможные числа: 700, 707, 770, 777.

3. Сумма этих чисел:

Теперь найдём сумму этих чисел:

4. Разделение суммы на 211:

Теперь разделим эту сумму на 211:

Ответ: результат деления суммы этих чисел на 211 равен 14.