Упростите выражение: а) (x+3)³-(x-3)³ б) (a-2b)³+6ab(a-2b)

Давайте разберем оба выражения поочередно.

а) $(x+3)^3 - (x-3)^3$

Для начала, вспомним формулу разности кубов. Она выглядит так:

Здесь у нас $a = x + 3$ и $b = x - 3$. Подставляем в формулу разности кубов:

Посмотрим на первую часть:

Теперь упрощаем вторую часть. Раскроем скобки:

Теперь подставим все это в формулу:

Приводим подобные:

Итак, вторая часть выражения равна:

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

Ответ для а) — это:

б) $(a - 2b)^3 + 6ab(a - 2b)$

Для этого выражения применим формулу для куба бинома:

Давайте раскроем это:

Теперь добавим вторую часть выражения $6ab(a - 2b)$:

Теперь сложим все это вместе: