Вопрос задан 24.04.2025 в 08:54. Предмет Математика. Спрашивает Крюков Артём.

Решите x^3-3x^2-x-3=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Valishina Alina.

Для того чтобы решить уравнение x33x2x3=0x^3 - 3x^2 - x - 3 = 0, воспользуемся несколькими методами. Рассмотрим шаги:

1. Проверка простых корней

Прежде чем искать корни через более сложные методы, давайте попробуем подставить несколько простых значений для xx и проверить, являются ли они корнями уравнения.

Подставим x=1x = -1:

(1)33(1)2(1)3=13+13=6(-1)^3 - 3(-1)^2 - (-1) - 3 = -1 - 3 + 1 - 3 = -6

Это не равно нулю, значит, x=1x = -1 не является корнем.

Подставим x=3x = 3:

333(3)233=272733=63^3 - 3(3)^2 - 3 - 3 = 27 - 27 - 3 - 3 = -6

Это также не равно нулю.

2. Применение теоремы о делителях

Попробуем разделить многочлен с помощью возможных делителей, например, методом синтетического деления или подбора.

Для этого используем метод разложения многочлена, что позволяет найти корни.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос