К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 25 см, проекция наклонной равна 7 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?​

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим геометрическую задачу. У нас есть плоскость α и наклонная, проведенная к этой плоскости. Длина наклонной дана как 25 см, а её проекция на плоскость равна 7 см. Нам необходимо определить расстояние от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости α.

Эту задачу можно решить, используя теорему Пифагора. Для этого мы представим наклонную и её проекцию на плоскость как катеты прямоугольного треугольника, а искомое расстояние от точки до плоскости будет гипотенузой этого треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Если обозначить искомое расстояние до плоскости как $d$, то мы можем записать следующее уравнение:

$25^2 = 7^2 + d^2$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $d$:

$d^2 = 25^2 - 7^2$

Подставим числовые значения и найдем $d$.

Расстояние от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости α равно 24 см. Это следует из расчётов по теореме Пифагора, где мы использовали длину наклонной и её проекцию как катеты прямоугольного треугольника. ​​