Найдите значение выражения (2 - v3) во 2-ой степени + (2 + v3) во 2-ой степени

Конечно! Давайте подробно разберём выражение:

Шаг 1: Раскроем каждую скобку по формуле квадрата суммы и разности:

Формулы:

• $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

• $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Применим эти формулы к нашему выражению.

1. $(2 - \sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3}$

2. $(2 + \sqrt{3})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 + 4\sqrt{3} + 3 = 7 + 4\sqrt{3}$

Шаг 2: Складываем полученные результаты:

Ответ:

Интересно, что иррациональные части $-4\sqrt{3}$ и $+4\sqrt{3}$ сокращаются, и остаётся просто сумма целых чисел.