Решить уравнение 5x² = 3x

Для того чтобы решить уравнение $5x^2 = 3x$, давайте шаг за шагом разберемся, как это сделать.

1. Переносим все элементы в одну сторону. У нас есть уравнение:

   $$5x^2 = 3x$$

   Для удобства вычитаем $3x$ из обеих частей уравнения, чтобы все члены оказались на одной стороне:

   $$5x^2 - 3x = 0$$

2. Вынесем общий множитель. Мы видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель $x$. Вынесем его за скобки:

   $$x(5x - 3) = 0$$

3. Решаем уравнение. У нас получилось произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим оба множителя:

   • $x = 0$

   • $5x - 3 = 0$

4. Решаем второе уравнение. Если $5x - 3 = 0$, то:

   $$5x = 3$$

   Делим обе стороны на 5:

   $$x = \frac{3}{5}$$

Таким образом, у нас два решения уравнения:

Это и есть все решения для данного уравнения.