Общий знаменатель чисел 15 и 12.

Для того чтобы найти общий знаменатель чисел 15 и 12, нам нужно определить их наименьшее общее кратное (НОК). Это значение будет наименьшим числом, которое одновременно делится на оба числа — 15 и 12.

Чтобы найти НОК, можно использовать несколько методов. Один из них — метод разложения на простые множители. Рассмотрим каждый из чисел:

1. Разложим 15 на простые множители: 15 = 3 × 5.

2. Разложим 12 на простые множители: 12 = 2² × 3.

Теперь, чтобы найти НОК, нам нужно взять все простые множители из разложений обоих чисел, при этом для каждого простого множителя нужно взять его наибольшую степень.

• Для 2 наибольшая степень — 2² (так как в разложении 12 есть 2²).

• Для 3 наибольшая степень — 3 (так как 3 присутствует и в 15, и в 12, но степень одинаковая).

• Для 5 наибольшая степень — 5 (так как 5 присутствует только в разложении 15).

Теперь перемножим эти множители:
НОК = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 12 равно 60.

Ответ: общий знаменатель чисел 15 и 12 — это 60.