Решите уравнение: x : 1/3 = 3/4 : 1/2

Для того чтобы решить уравнение $x : \frac{1}{3} = \frac{3}{4} : \frac{1}{2}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Запишем уравнение:

   $$x : \frac{1}{3} = \frac{3}{4} : \frac{1}{2}$$

   Операция деления на дробь эквивалентна умножению на её обратную. То есть, делить на дробь $\frac{1}{3}$ — это то же самое, что умножать на $3$. Аналогично, делить на $\frac{1}{2}$ — это то же самое, что умножать на 2.

2. Преобразуем обе части уравнения:

   $$x \times 3 = \frac{3}{4} \times 2$$

3. Решим правую часть:

   Чтобы умножить $\frac{3}{4}$ на 2, умножим числитель на 2, а знаменатель оставим без изменений:

   $$\frac{3}{4} \times 2 = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$

4. Теперь у нас уравнение:

   $$3x = \frac{3}{2}$$

5. Решим уравнение относительно $x$:

   Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

   $$x = \frac{3}{2} : 3 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{2 \times 3} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $x = \frac{1}{2}$.