Решите уравнение: 0,2 : (х - 2) = 0,5 : 2,5.

Чтобы решить уравнение $0,2 : (x - 2) = 0,5 : 2,5$, давайте пошагово разберемся, как это сделать.

1. Перепишем уравнение в удобной форме:

   $$\frac{0,2}{x - 2} = \frac{0,5}{2,5}$$

2. Упростим правую часть уравнения: Мы знаем, что $\frac{0,5}{2,5}$ можно упростить. Разделим числитель и знаменатель на 0,5:

   $$\frac{0,5}{2,5} = \frac{0,5 \div 0,5}{2,5 \div 0,5} = \frac{1}{5}$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{0,2}{x - 2} = \frac{1}{5}$$

3. Теперь избавимся от дробей: Чтобы избавиться от дробей, можно перемножить обе части уравнения на $5(x - 2)$. Это даст:

   $$5 \cdot 0,2 = 1 \cdot (x - 2)$$

   Упростим:

   $$1 = x - 2$$

4. Решим полученное уравнение: Переносим -2 в другую сторону:

   $$x = 1 + 2$$ $$x = 3$$

Таким образом, решение уравнения — $x = 3$.