Разложите на множители 3х(х - 1) - 2(1 - х)

Для того чтобы разложить выражение $3x(x - 1) - 2(1 - x)$ на множители, давайте сначала упростим его пошагово.

1. Раскроем скобки в выражении.

Для первого слагаемого $3x(x - 1)$, умножим $3x$ на каждый из членов в скобках:

Для второго слагаемого $-2(1 - x)$, умножим $-2$ на каждый из членов в скобках:

2. Теперь подставим эти выражения в исходное:

3. Объединим подобные члены:

4. Разложим полученное выражение $3x^2 - x - 2$ на множители.

Для этого нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно $3 \cdot (-2) = -6$, а сумма которых равна $-1$ (коэффициент при $x$).

Эти числа — $-3$ и $2$, так как:

5. Разделим средний член на эти два числа и перепишем выражение:

6. Группируем и выносим общий множитель:

7. Теперь можно вынести общий множитель $(x - 1)$:

Таким образом, разложенное на множители выражение: