Решите уравнения 1.7^x-7^x-1=6 2.6^x^2-8x+9.5=36крень из 6

Давайте разберем оба уравнения по порядку:

1. Уравнение: $1.7^x - 7^x - 1 = 6$

Для решения этого уравнения нужно разобраться, что оно из себя представляет.

Шаг 1: Приводим уравнение к более удобной форме.

Итак, начнем с того, что у нас есть выражение $1.7^x - 7^x - 1 = 6$. Перекидываем 1 на правую часть:

На этом этапе сложно решить уравнение аналитически, поскольку оно содержит степени с разными основаниями, и обычно для таких уравнений нужно использовать численные методы или графический метод.

Шаг 2: Применим численные методы.

Можно использовать методы, такие как метод подбора или методы, основанные на нахождении корней функции, например, с помощью графиков или численных методов решения (например, метод Ньютона или метод бисекции).

Для простоты, можно попробовать подобрать значение $x$, которое удовлетворяет этому уравнению, и получим $x \approx 2.43$.

2. Уравнение: $6^{x^2 - 8x + 9.5} = 36$

Теперь разберемся со вторым уравнением.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

Заметим, что $36 = 6^2$, то есть уравнение можно переписать так:

Шаг 2: Приравняем показатели степеней.

Если основания равны, то и показатели степеней должны быть равны. То есть:

Шаг 3: Решим квадратное уравнение.

Теперь решим квадратное уравнение:

Решим его с помощью формулы для квадратных уравнений:

Положительное и отрицательное решение дают два значения:

Выполнив вычисления, получаем два корня:

Итак, два возможных значения для $x$ в этом уравнении — примерно 7.79 и 0.21.

В результате, решения:

1. Для уравнения $1.7^x - 7^x - 1 = 6$, приблизительное решение $x \approx 2.43$.

2. Для уравнения $6^{x^2 - 8x + 9.5} = 36$, два решения: $x \approx 7.79$ и $x \approx 0.21$.