Найдите корень уравнения х^2-15=(х-15)^2

Конечно, вот подробное объяснение решения уравнения:

Нам дано уравнение:

Шаг 1. Раскроем скобки справа:

(Здесь я использовал формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$).

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 2. Перенесем все члены в одну сторону, например, влево:

Раскроем скобки, не забывая поменять знаки у второго выражения:

Упрощаем:
$x^2 - x^2 = 0$, поэтому остаётся:

Шаг 3. Решим простое линейное уравнение:

Разделим обе части на 30:

Ответ: $x = 8$.

Проверка:
Подставим $x=8$ в исходное уравнение:

Левая часть:

Правая часть:

Левая и правая части равны, значит, $x=8$ — это действительно корень уравнения.

Хотите, я ещё покажу, как можно было бы решить это уравнение другим способом?