Угадайте корень уравнения 5 - x • x = 1 и выполните проверку. (5 класс, дидактические материалы)

Чтобы найти корень уравнения $5 - x \cdot x = 1$, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим уравнение:

   $$5 - x \cdot x = 1.$$

   Это можно переписать так:

   $$5 - x^2 = 1,$$

   где $x^2$ — это $x$, умноженное на себя.

2. Переносим 1 на левую сторону, чтобы оставить выражение с $x^2$ с одной стороны уравнения:

   $$5 - 1 = x^2.$$

   Получаем:

   $$4 = x^2.$$

3. Теперь, чтобы найти значение $x$, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   $$x = \pm \sqrt{4}.$$

   Извлекая квадратный корень, получаем:

   $$x = \pm 2.$$

Таким образом, возможные значения для $x$ — это $x = 2$ или $x = -2$.

Теперь давайте проверим эти решения.

• Если $x = 2$, подставляем в исходное уравнение:

  $$5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1.$$

  Это верно, значит $x = 2$ — решение уравнения.

• Если $x = -2$, подставляем в исходное уравнение:

  $$5 - (-2) \cdot (-2) = 5 - 4 = 1.$$

  Это тоже верно, значит $x = -2$ — тоже решение уравнения.

Ответ: корни уравнения $5 - x \cdot x = 1$ — это $x = 2$ и $x = -2$.