График функции y=2x-5

График функции $y = 2x - 5$ — это прямая линия. Давайте разберём его подробно, как если бы я отвечал на вопрос на сайте с вопросами и ответами.

Что это за функция?

Это линейная функция общего вида $y = kx + b$, где:

• $k = 2$ — угловой коэффициент (он показывает наклон прямой),

• $b = -5$ — значение функции при $x = 0$, то есть точка пересечения графика с осью $y$.

Построение графика

Чтобы построить график, достаточно найти две точки, через которые прямая проходит. Удобнее всего взять:

1. Подставим $x = 0$:
   $y = 2 \cdot 0 - 5 = -5$
   Получаем точку: $(0, -5)$

2. Подставим $x = 3$:
   $y = 2 \cdot 3 - 5 = 6 - 5 = 1$
   Получаем точку: $(3, 1)$

Через эти две точки можно провести прямую — это и будет график функции.

Что означает угловой коэффициент $k = 2$?

Он показывает, насколько быстро изменяется $y$ при изменении $x$.
Если $x$ увеличивается на 1, то $y$ увеличивается на 2.
Это значит, что прямая поднимается вверх слева направо и имеет крутой наклон.

Особенности графика

• Прямая бесконечна в обе стороны — её можно продолжать как влево, так и вправо.

• Ось $y$ пересекает в точке $(0, -5)$

• Ось $x$ пересекает в точке, где $y = 0$:
  $0 = 2x - 5 \Rightarrow x = 2.5$
  Значит, точка пересечения с осью $x$: $(2.5, 0)$

Как выглядит график?

Это прямая, идущая из нижней левой части вверх вправо, проходящая через точку $(0, -5)$ и поднимающаяся с каждым шагом вправо. Например, при $x = 1$, $y = -3$; при $x = 2$, $y = -1$; при $x = 3$, $y = 1$ — и так далее.

Если тебе нужно, я могу нарисовать этот график — просто скажи.