При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5y + 2 б) 18 / y в) 1 / (x - 7) г) (m - 1) / 4 д) 7a / (3 + a) е) 2b / (10 - b)

Конечно! Отвечу на вопрос подробно, как будто я пользователь сайта с вопросами и ответами, поясняя для каждого случая, при каких значениях переменной имеет смысл выражение. Под «имеет смысл» в данном контексте обычно понимается, что выражение определено — то есть не происходит деления на ноль и не используются другие недопустимые операции.

а) $5y + 2$
Это линейное выражение. Здесь нет деления, корней и других операций, которые могут быть неопределёнными.
Имеет смысл при любом значении переменной $y$.

б) $\frac{18}{y}$
Это дробь, и деление на ноль недопустимо, потому что деление на ноль в математике не определено.
Имеет смысл при всех $y \ne 0$.

в) $\frac{1}{x - 7}$
Снова дробь, но знаменатель — это выражение $x - 7$. Оно не должно быть равно нулю.
Найдём, при каком $x$ знаменатель равен нулю:
$x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$
Имеет смысл при всех $x \ne 7$.

г) $\frac{m - 1}{4}$
Здесь деление на 4 — постоянное число. Деление на 4 всегда определено, так как 4 ≠ 0.
Имеет смысл при любом значении переменной $m$.

д) $\frac{7a}{3 + a}$
Знаменатель — $3 + a$. Он не должен быть равен нулю.
Решим: $3 + a = 0 \Rightarrow a = -3$
Имеет смысл при всех $a \ne -3$.

е) $\frac{2b}{10 - b}$
Знаменатель — $10 - b$. Определим, при каком $b$ он становится равным нулю:
$10 - b = 0 \Rightarrow b = 10$
Имеет смысл при всех $b \ne 10$.

Итог (по каждому пункту):

• а) любое значение $y$ — допустимо.

• б) $y \ne 0$

• в) $x \ne 7$

• г) любое значение $m$ — допустимо.

• д) $a \ne -3$

• е) $b \ne 10$

Если хочешь, могу также оформить это в виде таблицы.