Найти наименьший целый корень уравнения (|X|-1)(X+2,5)=0

Для того чтобы найти наименьший целый корень уравнения $(|X|-1)(X+2,5)=0$, давайте решим его пошагово.

1. У нас есть произведение двух множителей, и для того чтобы произведение равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть, мы можем рассмотреть два случая:

   $$|X| - 1 = 0 \quad \text{или} \quad X + 2,5 = 0$$

2. Разберемся с первым уравнением:

   $$|X| - 1 = 0 \implies |X| = 1$$

   Это означает, что $X$ может быть либо 1, либо -1, так как абсолютное значение числа равно 1, если само число равно 1 или -1.

3. Теперь рассмотрим второе уравнение:

   $$X + 2,5 = 0 \implies X = -2,5$$

   Это решение не является целым числом, поэтому его мы исключаем.

4. Подведем итоги:

   • Из первого уравнения $X = 1$ или $X = -1$.

   • Из второго уравнения целых корней нет.

Таким образом, наименьший целый корень этого уравнения — это $X = -1$.