Вопрос задан 05.05.2025 в 23:31. Предмет Математика. Спрашивает Idrogimov Ratmir.

Запишите все делители числа 120. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лепечева Аня.

Чтобы найти все делители числа 120, нужно выполнить несколько шагов.

  1. Разложим число на простые множители.
    Число 120 можно разложить следующим образом:

    120=2×2×2×3×5120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5

    То есть, простые множители числа 120 — это 2,3,52, 3, 5.

  2. Найдем все делители числа 120.
    Делителями числа 120 будут все числа, которые могут быть получены путем перемножения различных степеней простых множителей 120. Для этого можно взять все возможные комбинации множителей 2a×3b×5c2^a \times 3^b \times 5^c, где a,b,ca, b, c могут быть такими, чтобы a[0,3],b[0,1],c[0,1]a \in [0, 3], b \in [0, 1], c \in [0, 1].

    Составим все возможные комбинации делителей:

    • 20×30×50=12^0 \times 3^0 \times 5^0 = 1

    • 21×30×50=22^1 \times 3^0 \times 5^0 = 2

    • 22×30×50=42^2 \times 3^0 \times 5^0 = 4

    • 23×30×50=82^3 \times 3^0 \times 5^0 = 8

    • 20×31×50=32^0 \times 3^1 \times 5^0 = 3

    • 21×31×50=62^1 \times 3^1 \times 5^0 = 6

    • 22×31×50=122^2 \times 3^1 \times 5^0 = 12

    • 23×31×50=242^3 \times 3^1 \times 5^0 = 24

    • 20×30×51=52^0 \times 3^0 \times 5^1 = 5

    • 21×30×51=102^1 \times 3^0 \times 5^1 = 10

    • 22×30×51=202^2 \times 3^0 \times 5^1 = 20

    • 23×30×51=402^3 \times 3^0 \times 5^1 = 40

    • 20×31×51=152^0 \times 3^1 \times 5^1 = 15

    • 21×31×51=302^1 \times 3^1 \times 5^1 = 30

    • 22×31×51=602^2 \times 3^1 \times 5^1 = 60

    • 23×31×51=1202^3 \times 3^1 \times 5^1 = 120

    Полученные делители числа 120:
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

  3. Выделим простые числа.
    Простые числа среди делителей числа 120 — это такие числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Это числа:

    • 2

    • 3

    • 5

Итак, все делители числа 120:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Простые числа среди них:
2, 3, 5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос