Во сколько раз увеличивается объем куба при увеличении его ребра в 3 раза?

Объем куба рассчитывается по формуле:

$V = a^3$

где $a$ — длина ребра куба.

Если длина ребра увеличивается в 3 раза, то новое ребро будет равно $3a$. Тогда объем нового куба будет:

$V_{\text{нов}} = (3a)^3 = 27a^3$

Таким образом, объем нового куба будет в 27 раз больше объема исходного куба, так как $3^3 = 27$.

Ответ: объем куба увеличивается в 27 раз.