Вопрос задан 06.05.2025 в 22:52. Предмет Математика. Спрашивает Аникеев Иван.

Решите уравнение: 0,2/(x + 3) = 0,7/(x - 2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Софина Анастасія.

Рассмотрим уравнение:

0,2x+3=0,7x2\frac{0{,}2}{x + 3} = \frac{0{,}7}{x - 2}

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся методом перекрестного умножения (крест-накрест):

0,2(x2)=0,7(x+3)0{,}2 \cdot (x - 2) = 0{,}7 \cdot (x + 3)

Раскроем скобки с обеих сторон:

Левая часть:

0,2x0,40{,}2x - 0{,}4

Правая часть:

0,7x+2,10{,}7x + 2{,}1

Теперь запишем уравнение после раскрытия скобок:

0,2x0,4=0,7x+2,10{,}2x - 0{,}4 = 0{,}7x + 2{,}1

Перенесём все переменные в одну сторону, а числа — в другую:

0,2x0,7x=2,1+0,40{,}2x - 0{,}7x = 2{,}1 + 0{,}4 0,5x=2,5-0{,}5x = 2{,}5

Разделим обе части на 0,5-0{,}5:

x=2,50,5=5x = \frac{2{,}5}{-0{,}5} = -5

Ответ:

x=5x = -5

Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение для проверки:

0,25+3=0,7520,22=0,77\frac{0{,}2}{-5 + 3} = \frac{0{,}7}{-5 - 2} \Rightarrow \frac{0{,}2}{-2} = \frac{0{,}7}{-7} 0,1=0,1-0{,}1 = -0{,}1

Обе части равны, значит, решение верное. Ответ: x = -5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос