Решить неравенство \((x-2)^2 < \sqrt{3}(x-2)\).

Рассмотрим неравенство:

Обозначим $y = x - 2$. Тогда неравенство принимает вид:

Переносим всё в одну сторону:

Вынесем $y$ за скобку:

Теперь найдём корни соответствующего уравнения:

Это квадратное неравенство с ветвями вверх (коэффициент при $y^2$ положительный), значит, оно меньше нуля между корнями:

Возвращаемся к переменной $x$. Напомним, что $y = x - 2$, тогда:

Прибавим 2 ко всем частям неравенства:

Ответ: