No3. Решить неравенство методом интервалов
(x+7)(x-11)(x+5) <0.

Для решения данного неравенства $(x+7)(x-11)(x+5) < 0$ методом интервалов, выполним следующие шаги:

1. Найдем нули каждого множителя:

   • $x+7=0$ дает $x=-7$
   • $x-11=0$ дает $x=11$
   • $x+5=0$ дает $x=-5$

   Таким образом, у нас есть три критические точки: $x=-7$, $x=-5$, и $x=11$.

2. Разобьем числовую ось на интервалы с помощью найденных точек. Эти точки разделяют числовую ось на четыре интервала: $(-\infty, -7)$, $(-7, -5)$, $(-5, 11)$, и $(11, +\infty)$.

3. Определим знак произведения на каждом интервале. Поскольку мы умножаем три выражения, знак произведения на каждом интервале будет зависеть от количества отрицательных множителей на этом интервале.

   • На интервале $(-\infty, -7)$ все три множителя отрицательны, поэтому их произведение положительно.
   • На интервале $(-7, -5)$ множители $x+7$ и $x+5$ положительны, а $x-11$ отрицателен, следовательно, произведение отрицательно.
   • На интервале $(-5, 11)$ множители $x+7$ и $x+5$ положительны, $x-11$ также положителен, так что произведение положительно.
   • На интервале $(11, +\infty)$ все три множителя положительны, следовательно, их произведение положительно.

4. Выберем интервалы, на которых произведение меньше нуля. Исходя из анализа, интервал $(-7, -5)$ удовлетворяет условию неравенства $(x+7)(x-11)(x+5) < 0$.

5. Учтем поведение функции в критических точках. Поскольку неравенство строгое ($< 0$), сами точки $x=-7$, $x=-5$, и $x=11$ в решение не включаются.

Итак, решением неравенства $(x+7)(x-11)(x+5) < 0$ является интервал $(-7, -5)$, не включая концы.