Найдите корень уравнения (x+10)²=(5-x)²

Рассмотрим уравнение:

$(x + 10)^2 = (5 - x)^2$

Первым шагом раскроем скобки с обеих сторон:

Левая часть:

$(x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100$

Правая часть:

$(5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2$

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

$x^2 + 20x + 100 = x^2 - 10x + 25$

Упростим уравнение. Для начала вычтем $x^2$ с обеих сторон:

$20x + 100 = -10x + 25$

Теперь перенесём все члены в одну сторону:

$20x + 10x + 100 - 25 = 0$
$30x + 75 = 0$

Решим это линейное уравнение:

$30x = -75$
$x = \frac{-75}{30} = \frac{-5}{2}$

Ответ: $x = -\dfrac{5}{2}$.