Решите уравнение |x-3|=2

Рассмотрим уравнение:
|x – 3| = 2

Это уравнение содержит модуль, а модуль выражения раскрывается по следующему принципу:

• |A| = B ⇔ A = B или A = –B, при B ≥ 0.

В нашем случае выражение под модулем — это x – 3, а справа стоит число 2, которое больше нуля, поэтому можем раскрыть модуль двумя способами:

1. x – 3 = 2

2. x – 3 = –2

Решим каждое из этих уравнений:

Первый случай:

x – 3 = 2
Прибавим 3 к обеим частям:
x = 2 + 3
x = 5

Второй случай:

x – 3 = –2
Прибавим 3 к обеим частям:
x = –2 + 3
x = 1

Ответ:

x = 1 или x = 5.
Это два корня уравнения.