Вопрос задан 09.05.2025 в 17:44. Предмет Математика. Спрашивает Мемех София.

Решите уравнение: (x + 2)/(x - 4) = 5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мурашкин Данил.

Решим уравнение:

x+2x4=5\frac{x + 2}{x - 4} = 5

Шаг 1: Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на знаменатель x4x - 4 (при этом учитываем, что x4x \ne 4, чтобы не делить на ноль):

x+2=5(x4)x + 2 = 5(x - 4)

Шаг 2: Раскроем скобки в правой части:

x+2=5x20x + 2 = 5x - 20

Шаг 3: Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение вида Ax=BAx = B:

x+25x+20=0x + 2 - 5x + 20 = 0 4x+22=0-4x + 22 = 0

Шаг 4: Решаем полученное линейное уравнение:

4x=22-4x = -22 x=224=112x = \frac{-22}{-4} = \frac{11}{2}

Шаг 5: Проверим, не обращает ли это значение знаменатель исходной дроби в ноль. Подставим x=112x = \frac{11}{2} в знаменатель:

x4=1124=11282=320x - 4 = \frac{11}{2} - 4 = \frac{11}{2} - \frac{8}{2} = \frac{3}{2} \ne 0

Следовательно, значение допустимо.

Ответ: x=112x = \frac{11}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос