разложите на трехчлен 3х в квадрате+5х+2 на линейные множители

Чтобы разложить трёхчлен $3x^2 + 5x + 2$ на линейные множители, нужно найти такие два выражения вида $(ax + b)(cx + d)$, произведение которых даёт исходный трёхчлен.

Шаг 1. Найдём произведение коэффициента при $x^2$ и свободного члена:

Нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно 6, а сумма — равна коэффициенту при $x$, то есть 5. Это числа 2 и 3:

Шаг 2. Разложим средний член (то есть $5x$) на сумму этих двух чисел:

Шаг 3. Выполним группировку:

Из каждой группы вынесем общий множитель:

Теперь вынесем общий множитель $(3x + 2)$:

Ответ:

Это и есть разложение на линейные множители.